2016-2017高一數學期會考試試題

人要想學習一點東西，就應該先學會謙遜。下面是小編整理的2016-2017高一數學期會考試試題，歡迎大家試做。

　　一、選擇題(單選，每小題5分，共60分)

1. 設集合A={3,5,6,8}，集合B={4,5,7,8}，則A∩B等於(　　)

A.{3,4,5,6,7,8}　　　　　 B.{3,6} C.{4,7} D.{5,8}

2. 設U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，則右圖中陰影部分表示的集合是(　　)

A.{1,3,5} B.{2,4}

C.{7,9} D.{1,2,3,4,5}

3. 下列分別為集合A到集合B的對應：

其中，是從A到B的對映的是(　　)

A.(1)(2) B.(1)(2)( 3)

C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)

4. 已知函式

是 上的減函式，則 的取值範圍是( )

A. B.

C. D.

5. 下列函式中，在(-∞，0)內是減函式的是(　　)

A.y=1- 　B.y= +x C.y=--x D.y=xx-1

6. 若函式y=f (x) 的定義域是[0,2]，則函式 的定義域是(　　)

A.[0,1] B. [0,1) C.[0,1)∪[1,4] D.(0,1)

7. 已知函式f (x)滿足2 f (x)+f (-x)=3x+2，則f (2)=(　　)

A.-163 B.-203 C. 163 D.203

8. 已知函式 ，若 ，則 ( )

9. 已知U=R，A={x| +px+12=0}，B={x| -5x+q=0}，若( )∩B={2}， ∩A={4}，則A∪B=( ).

A. {2,3,4} B. {2.3} C. {2,4} D. {3,4}

10. 函式f(x)=|1-x2|1-|x|的.圖象是(　　)

11. 下列說法中正確的有(　　)

①若 ， ∈I，當 < 時，f ( )

②函式y= 在R上是增函式;

③ 函式y=-1x在定義域上是增函式;

④y=1x的單調遞減區間是(-∞，0)∪(0，+∞).

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

12. 若函式f(x)=4 -kx-8在[5,8]上是單調函式，則k的取值範圍是( )

A. (-∞，40] B. [64，+∞) C. (-∞，40]∪[64，+∞) D. [40,64]

　　第Ⅱ卷

　　二.填空題(每小題5分,滿分20分)

13. 已知集合A={x|x≤2}，B={x|x>a}，如果A∪B=R，那麼a的取值範圍是________.

14. 設f(x)為一次函式，且f[f (x)]=4x+3，則f (x)的解析式 .

15. 已知集合A={x|x≥4}，g(x)=11-x+a的定義域為B，若A∩B= ，則實數a的取值範圍是________.

16. 已知函式f (x)= -6x+8，x∈[1，a]，並且f(x)的最小值為f(a)，則實數a的取值區間是________.

　　三.解答題(寫出必要的計算步驟、解答過程，只寫最後結果的不得分，共70分)

17. 已知集合A={1 ,3， }，B={ +2,1}.是否存 在實數 ，使得B A?若存在，

求出集合A，B;若不存在，說明理由.

18. 已知全集 , 函式 的定義域為集合 ，函式 的定義域為集合 .

⑴求集合 和集合 ;

⑵求集合 .

19.已知集合A={x|x-2>3}，B={x|2x-3>3x-a}，求A∪B.

20. 利用單調性定義判斷函式 在 [1,4]上的單調性並求其最值.

21. 設函式f (x)=ax+1x+2在區間 (-2，+∞)上單調遞增，求a的取值範圍.

22. 已知函式 在其定義域

(1) 求 的值;

(2)討論函式 在其定義域 上的單調性;

(3)解不等式 .

　　數學答案

1~1 2 DB A D D B D A A C A C

13. a≤2 14. 15. a≤3 16. (1,3]

17.解：假設存在實數x，使B A，

則x+2=3或x+2=x2 .

(1)當x+2=3時，x=1，此時A={1,3,1}，不滿足集合元素的互異性.故x≠1.

(2)當x+2=x2時，即x2-x-2=0，故x=-1或x=2.

①當x=-1時，A={1,3,1}，與元素互異性矛盾，

故x≠-1.

②當x=2時，A={1, 3,4}，B={4,1}，顯然有B A.

綜上所述，存在x=2，使A={1,3,4}，B={4,1}滿足B A.

18. 解：(1) 所以集合

所以

(2)

所以

19. 解：A={x|x-2>3}={x|x>5}，

B={x|2x-3>3x-a}={x|x

①當a-3≤5，即a≤8時，A ∪B={x|x5}.

②當a-3>5，即a>8時，A∪B={x|x>5}∪{x|x

綜上可知當a≤8時，A∪B={x|x5};

當a>8時，A∪B=R.

20. 解:設任取 ，則

;因為 ，所以 ，

，即 在 是減函式;同理， 在 是增函式;

又因為 ，所以，當 時， 取得最小值4，當 或 時， 取得最大值5.

21. 解：設任意的x1，x2∈(-2，+∞)，且x1

∵f(x1)- f(x2)=ax1+1x1+2-ax2+1x2+2

=ax1+1x2+2-ax2+1x1+2x1+2x2+2

=x1-x22a-1x1+2x2+2.

∵f(x)在(-2，+∞)上單調遞增，

∴f(x1)-f(x2)<0.

∴x1-x22a-1x1+2x2+2<0

∵x1-x2<0，x1+2>0，x2+2>0，

∴2a-1>0，∴a>12.

22. (1)因為

所以

(2) 在 上是增函式